La transformée de Fourier est une technique mathématique qui permet de transformer la fonction du domaine temporel x(t) en fonction du domaine fréquentiel X(ω). Dans cet article, nous allons voir comment trouver la transformée de Fourier dans MATLAB. L'expression mathématique de la transformée de Fourier est: En utilisant la fonction ci-dessus, on peut générer une transformée de Fourier de n'importe quelle expression. Dans MATLAB, la commande de Fourier renvoie la transformée de Fourier d'une fonction donnée. L'entrée peut être fournie à la fonction de Fourier en utilisant 3 syntaxes différentes. Fourier(x): Dans cette méthode, x est la fonction du domaine temporel alors que la variable indépendante est déterminée par symvar et la variable de transformation est w par défaut. Fourier(x, transvar): Ici, x est la fonction du domaine temporel alors que transvar est la variable de transformation au lieu de w. Fourier(x, indepvar, transvar): dans cette syntaxe, x est la fonction du domaine temporel tandis que indepvar est la variable indépendante et transvar est la variable de transformation au lieu de symvar et w respectivement.
Qu'est-ce que la transformée de Fourier rapide fft matlab? Un algorithme de calcul de la transformée de Fourier discrète (DFT). C'est ce qu'on appelle une « classe » en général. En informatique, il existe de nombreux concepts utiles pour construire des algorithmes à haut débit à un niveau de calcul élevé. Les exemples incluent l'algèbre non standard, le calcul de matrices finies simples, les positifs finis, les opérateurs à usage spécial et les fonctions à usage spécial. Cependant, un système informatique est un système par lequel un type particulier de données Données mathématiques peut être calculé efficacement. Également, un système n'est qu'un ensemble de choses qui peuvent être déterminées. Par exemple, certaines applications d'informations mathématiques peuvent être mises en œuvre par des programmes qui comprennent des équations mathématiques complexes. Un système est un système de systèmes mathématiques, comme une grammaire classique qui a été formulée à l'aide des règles de base des mathématiques, avec lequel le système mathématique peut être analysé.
Comment tracer une FFT 2D dans Matlab? (2) Voici un exemple de ma page HOW TO Matlab: close all; clear all; img = imread('', 'tif'); imagesc(img) img = fftshift(img(:, :, 2)); F = fft2(img); figure; imagesc(100*log(1+abs(fftshift(F)))); colormap(gray); title('magnitude spectrum'); imagesc(angle(F)); colormap(gray); title('phase spectrum'); Cela donne le spectre d'amplitude et le spectre de phase de l'image. J'ai utilisé une image en couleur, mais vous pouvez facilement l'ajuster pour utiliser l'image grise. ps. Je viens de remarquer que sur Matlab 2012a l'image ci-dessus n'est plus incluse. Donc, il suffit de remplacer la première ligne ci-dessus par dire img = imread(''); et ça va marcher. J'ai utilisé une ancienne version de Matlab pour faire l'exemple ci-dessus et je l'ai juste copié ici. Sur le facteur d'échelle Lorsque nous tracons la magnitude de la transformée de Fourier 2D, nous devons mettre à l'échelle les valeurs de pixels en utilisant la transformation de log pour étendre la gamme des pixels sombres dans la région claire afin que nous puissions mieux voir la transformation.
Nous utilisons une valeur c dans l'équation s = c log(1+r) Il n'y a pas de moyen connu pour déterminer cette échelle que je connais. Juste besoin d'essayer différentes valeurs pour vous sentir comme. J'ai utilisé 100 dans l'exemple ci-dessus. J'utilise fft2 pour calculer la transformée de Fourier d'une image en niveaux de gris dans MATLAB. Quelle est la manière commune de tracer l'ampleur du résultat?
La nouvelle fonction est alors appelée transformée de Fourier et / ou spectre de fréquences de la fonction f. syms x f = exp(-2*x^2);%our function ezplot(f, [-2, 2])% plot of our function FT = fourier(f)% Fourier transform Lorsque vous exécutez le fichier, MATLAB trace le graphique suivant - Le résultat suivant s'affiche - FT = (2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-w^2/8))/2 Tracer la transformée de Fourier comme - ezplot(FT) Donne le graphique suivant - Transformées de Fourier inverses MATLAB fournit le ifourier commande pour calculer la transformée de Fourier inverse d'une fonction. Par exemple, f = ifourier(-2*exp(-abs(w))) f = -2/(pi*(x^2 + 1))
programme matlab transformée de fourier (4) 1) Pourquoi l'axe des x (fréquence) se termine-t-il à 500? Comment puis-je savoir qu'il n'y a pas plus de fréquences ou sont-elles simplement ignorées? Il se termine à 500Hz car c'est la fréquence de Nyquist du signal échantillonné à 1000Hz. Regardez cette ligne dans l'exemple Mathworks: f = Fs/2*linspace(0, 1, NFFT/2+1); L'axe de fréquence de la deuxième courbe va de 0 à Fs / 2, soit la moitié de la fréquence d'échantillonnage. La fréquence de Nyquist est toujours la moitié de la fréquence d'échantillonnage, car au-dessus de cela, un aliasing se produit: Le signal se "replie" sur lui-même et semble être à une fréquence inférieure ou égale à 500Hz. 2) Comment puis-je savoir que les fréquences sont comprises entre 0 et 500? Ne devrait pas me dire la FFT, dans quelles limites sont les fréquences? En raison du "repliement" décrit ci-dessus (la fréquence de Nyquist est également communément appelée "fréquence de repliement"), il est physiquement impossible que des fréquences supérieures à 500 Hz apparaissent dans la FFT; les fréquences plus élevées "se replient" et apparaissent comme des fréquences plus basses.
La FFT ne renvoie-t-elle que la valeur d'amplitude sans la fréquence? Oui, la fonction MATLAB FFT ne renvoie qu'un seul vecteur d'amplitudes. Cependant, ils correspondent aux points de fréquence que vous lui passez. Faites-moi savoir ce qui a besoin de clarification afin que je puisse vous aider davantage. Je suis nouveau à Matlab et FFT et je veux comprendre l' exemple de Matlab FFT. Pour l'instant j'ai deux questions principales: 1) Pourquoi l'axe des x (fréquence) se termine-t-il à 500? Comment puis-je savoir qu'il n'y a pas plus de fréquences ou sont-elles simplement ignorées? 2) Comment puis-je savoir que les fréquences sont comprises entre 0 et 500? Ne devrait pas me dire la FFT, dans quelles limites sont les fréquences? La FFT ne renvoie-t-elle que la valeur d'amplitude sans la fréquence? Merci pour tout indice! Exemple en question: Considérons les données échantillonnées à 1000 Hz. Former un signal contenant une sinusoïde de 50 Hz d'amplitude 0, 7 et une sinusoïde de 120 Hz d'amplitude 1 et la corrompre avec un certain bruit aléatoire de moyenne nulle: Fs = 1000;% Sampling frequency T = 1/Fs;% Sample time L = 1000;% Length of signal t = (0:L-1)*T;% Time vector% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid x = 0.