Dans cet article nous allons présenter tout ce qu'il faut savoir sur les identités remarquables, au niveau 3ème mais aussi en terminale et dans le supérieur. Niveau 3ème Enoncé des identités remarquables Il faut connaitre 3 identités remarquables: (a+b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab (a-b) 2 = a 2 + b 2 – 2ab (a-b)(a+b) = a 2 -b 2 Et voilà, c'est tout! Exercice identité remarquable 3ème en. Mais voici comment le mettre en application Application des identités remarquables Les identités remarquables vont nous aider à développer et factoriser des expressions. Par exemple, on peut développer (x+3) 2 \begin{array}{l} (x+3)^2 \\ = x^2 + 3^2+ 2 \times x \times 3\\ = x^2 + 6 x + 9 \end{array} Sans les identités remarquables, on aurait quand même pu développer cette expression, voici comment on aurait fait: \begin{array}{l} = (x+3)(x+3)\\ = x^2 + 3x + 3x+ 3^2 \\ = x^2 + 6x + 9 \end{array} L'intérêt est donc de simplifier les calculs!
Résoudre des équations du premier degré en utilisant les différentes règles de calculs. Exercice 1 - Résoudre ces équations du premier degré Résoudre les équations suivantes: a) x + 0, 6 = 4, 8 b) -2 + x =… Mathovore c'est 2 323 192 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 179 355 membres. Rejoignez-nous: inscription gratuite.
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(4 est un facteur commun à 4x et à 12) On fait apparaître le facteur commun et on l'entoure en rouge dans chaque terme. On applique la règle de la distributivité (dans le sens de la factorisation) Méthode 2: on reconnaît une identité remarquable. Cette expression ressemble à a² + 2ab + b² qui vaut (a + b)². a vaudrait et b vaudrait 5. vérifions si est le double produit 2ab. est bien le double produit donc: Cette expression ressemble à a² – 2ab + b² qui vaut (a – b)² a vaut et b vaudrait 4 donc: Cette expression ressemble à a² – b² qui vaut (a + b) (a – b) a vaut et b vaut 4 donc: III. Résolution d'une équation produit du type (ax + b) (cx +d) = 0 (avec a et c non nuls). 1. Produit nul: Théorème: Si A = 0 ou B = 0 alors A x B = 0. Que faut-il savoir sur les identités remarquables ? - Progresser-en-maths. Si A x B = 0 alors A = 0 ou B = 0 (c'est la réciproque). Autrement dit: Dire qu'un produit de facteurs est nul revient à dire que l'un au moins de ses facteurs est nul. 2. Exemple: Résoudre l'équation (4x + 8) (9x – 63) = 0 Résoudre cette équation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui vérifient l'égalité donnée.
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