Quel est le contexte? Le problème exact? Dans le plan, une équation de droite de manière générale est ay+bx+c=0; mais ça ne semble pas être la question... Que cherches tu exactement? Une formule du même type dans l'espace? 17 mai 2011 à 20:23:07 C'est parce qu'il me semble qu'il n'a pas les notions que j'ai essayé d'illustrer géométriquement en descendant d'une dimension. Ce n'est pas parce que quelqu'un n'a pas les connaissances qu'il faut faire des maths supérieures à son niveau un tabou. Leçon : Équation d’une droite dans l’espace : équations cartésienne et vectorielle | Nagwa. Si on explique avec les mains, le PO peut comprendre. Je ne donne le nom de choses qu'au cas où le PO voudrait se renseigner par lui-même sur le net ou auprès de son professeur. (Concrètement, je n'ai parlé que d'un paraboloïde de révolution dont le sommet touche le plan z=0; si le PO a déjà levé la tête dans la rue ou regardé une voiture droit dans les phares, il peut facilement comprendre. ) Anonyme 17 mai 2011 à 21:57:53 C'est surtout une façon de montrer au monde entier que tu sais ce qu'est une équation cartésienne dans un espace de dimension n.
Dans le plan, toute droite admet une équation (dite cartésienne) de la forme:. Voir aussi [ modifier | modifier le code] Propriétés métriques des droites et des plans Équation linéaire Portail de la géométrie
Choisissons \(a=3\). Donc \(c=-2\) et \(b=13\). Un vecteur normal au plan est \(\overrightarrow u \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ {13}\\ { - 2} Donc le plan \((ABC)\) a pour équation \(3x+13y-2z+d= 0\) Euh, il reste un « \(d\) » disgracieux… Remplaçons avec les coordonnées de \(A(1\, ;2\, ;3)\). \(3×1+13×2-2×3+d=0\) D'où \(d=-23\). Donc une équation du plan \((ABC)\) est \(3 × 1 + 13 × 2 - 2 × 3 - 23\) \(= 0. Blog [BAC 2022] Terminale Spécialité : check-list pour l'épreuve de maths. \) Lorsque vous avez terminé un exercice comme celui-ci, n'oubliez pas de vérifier si l'équation du plan fonctionne bien avec les trois points. On ne sait jamais... Note: pour une recherche d'intersection entre un plan et une droite, voir par exemple la page sur le problème avec produit scalaire.
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