Exercices type brevet Probabilité: Exercice 1: Un sac contient 20 Exercices type brevet Probabilité: Exercice 1: Un sac contient 20 jetons qui sont soit jaunes, soit verts, soit rouges, soit bleus. On considère l'expérience suivante: tirer au hasard un jeton, noter sa couleur et remettre le jeton dans le sac. Chaque jeton a la même probabilité d'être tiré. 1. Le professeur, qui connaît la composition du sas, a simulé un grand nombre de fois l'expérience avec un tableur. Il a représenté ci-dessous la fréquence d'apparition des différentes couleurs en fonction du nombre de tirages. a. Quelle couleur est la plus présente dans le sac? Aucune justification n'est pas attendue. b. Le professeur a construit la feuille de calcul suivante: Quelle formule a-t-il saisie dans la cellule C2 avant de la recopier vers le bas? 1 2. On sait que la probabilité de tirer un jeton rouge est de. Combien y-a-t-il de jetons rouges dans ce 5 sac? Correction exercice 1: 1. a. La couleur la plus présente dans le sac est le jaune.
Exercice 3. Voici un programme de calculs: 1. Montrer que si on choisit 8 comme nombre de dpart, le programme donne 12 comme rsultat. 8 8-6 =2; 8-2=6; 2 x6 = 12. 2. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les rponses doivent tre justifies. Proposition 1: Le programme peut donner un rsultat ngatif. Vrai. Soit n le nombre positif choisi; (n-6) (n-2): si n appartient l'intervalle]2; 6 [, le rsultat est ngatif. Proposition 2: Si on choisit 0, 5 comme nombre de dpart, le programme donne 33 /4. Vrai. 0, 5-6 = -5, 5; 0, 5-2 = -1, 5; (-5, 5) x(-1, 5)= = 33 /4. 4 comme rsultat. Proposition 3: Le programme donne 0 comme rsultat pour exactement deux nombres. Vrai. (n-6) (n-2) = 0 donne n = 2 et n = 6. Proposition 4: La fonction qui, au nombre choisi au dpart, associe le rsultat du programme est une fonction linaire. Faux. (n-6)(n-2) = n 2 -8n+12 diffre de a n +b avec a et b rels. Exercice 4. Un sac contient 20 jetons qui sont soit jaunes, soit verts, soit rouges, soit bleus.
Exercice 5. QCM 1. Quand on double le rayon d'une boule, son volume est par: 2; 4; 6; 8. ( 2 3 = 8). 2. Une vitesse gale 36 km. h −1 correspond : 10 m/s; 60 m/s; 100 m/s; 360 m/s. (36 / 3, 6 =10 m/s). 3. Quand on divise racine carre (525) par 5 on obtient: 21 racine carre (5); 5 racine carre (21); racine carre (21); racine carre (105). 4. On donne: 1To (traoctet) = 10 12 octets et 1 Go (gigaoctet) = 10 9 octets. On partage un disque dur de 1, 5 To en dossiers de 60 Go chacun. Le nombre de dossiers obtenus est gal : 25; 1000; 4 x 10 22; 2, 5 x 10 19. 1, 5 10 12 / (60 x10 9)= 1500 / 60 = 25. Exercice 6. Pour savoir si les feux de croisement de sa voiture sont rgls correctementcorrectement, Pauline claire un mur vertical comme l'illustre le dessin: P dsigne le phare, assimil un point. Pour que l'clairage d'une voiture soit conforme, les constructeurs dterminent l'inclinaison du faisceau. Cette inclinaison correspond au rapport QK / QP. Elle est correcte si ce rapport est compris entre 0, 01 et 0, 015.
On considre l'exprience suivante: tirer au hasard un jeton, noter sa couleur et remettre le jeton dans le sac. Chaque jeton a la mme probabilit d'tre tir. 1. Le professeur, qui connat la composition du sac, a simul un grand nombre de fois l'exprience avec un tableur. Il a reprsent ci-dessous la frquence d'apparition des diffrentes couleurs aprs 1 000 tirages. a. Quelle couleur est la plus prsente dans le sac? Aucune justification n'est attendue. La frquence du jaune est la plus grande. Les jetons jaunes sont majoritaires. b. Le professeur a construit la feuille de calcul suivante: A B C 1 Nombre de tirages de fois ou un jeton rouge apparat Frquence d'apparition du rouge 2 0 3 4 5 6 7 0, 166 666 667 0, 142 857 142 9 0, 125 10 0, 111 111 111 11 0, 1 Quelle formule a-t-il saisie dans la cellule C2 avant de la recopier vers le bas? =B2 / A2 2. On sait que la probabilit de tirer un jeton rouge est de 0, 2. Combien y a-t-il de jetons rouges dans ce sac? Nombre total de jetonx x 0, 2 = 20 x 0, 2 = 4.
Combien y a-t-il de jetons rouges dans ce sac?
Posté par carita re: Probabilité 02-10-19 à 14:33 a) pour 100 tirages, je dirais un peu plus, regarde mieux Posté par Turkish59 re: Probabilité 02-10-19 à 14:34 0, 6? Posté par carita re: Probabilité 02-10-19 à 14:39 a) entre 0. 5 et 0. 6, je dirais environ 0. 55 d'accord ou pas? b) ensuite, comment on calcule la fréquence d'apparition de la couleur jaune? quel calcul on fait? on constate que plus on fait d'expériences de tirages, plus les courbes de fréquences tendent à se stabiliser. au terme d'un grand nombre de tirages (ici, 1000), la fréquence peut se remplacer par la probabilité, dont le calcul s'effectue par la formule.....? Posté par Turkish59 re: Probabilité 02-10-19 à 14:44 Je ne sais pas jai pas compris le dm tout cour😕 Posté par carita re: Probabilité 02-10-19 à 15:00 on a vu que la fréquence "jaune" est de 0. 55 au terme de 100 tirages. autrement dit, sur 100 tirages, le professeur a sorti 55 fois un jeton jaune, et il a fait le calcul: 55/100 d'où fréquence = 0. 55 tu comprends mieux?
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J'exerce depuis mon activité en «boutique appartement» et vous y reçois dorénavant amicalement. Je serai ravie de vous y accueillir et je vous invite à revenir consulter régulièrement ce catalogue électronique qui s'enrichira au gré de mes acquisitions. N'hésitez pas à me contacter. Je serai heureuse de répondre à toutes vos questions, aussi pointilleuses soient-elles! Anne DEFROMONT
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