Ce caractère est de nature quantitative. 3) Recopions et complétons le tableau suivant. $$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Modalités}&160&170&173&175&180&185&\text{Total} \\ \hline\text{Effectifs}&3&3&4&7&5&3&25\\ \hline\text{Fréquences}\%&12&12&16&28&20&12&100\\ \hline\end{array}$$ 4) a) Le mode de cette série est la modalité $175$ En effet, on sait que le mode d'un caractère est la modalité qui a l'effectif le plus élevé. C'est aussi la valeur qui a la plus grande fréquence. Exercices statistiques 4e d. Or, on constate que la modalité $175$ a l'effectif le plus élevé $7$ ou encore la fréquence la plus grande fréquence $28\%. $ Par conséquent, la modalité $175$ représente le mode de la série. b) Calculons la taille moyenne. Soient: $\centerdot\ \ x_{1}\;, \ x_{2}\;, \ x_{3}\;, \ x_{4}\;, \ x_{5}\ $ et $\ x_{6}$ les modalités de la série $\centerdot\ \ n_{1}\;, \ n_{2}\;, \ n_{3}\;, \ n_{4}\;, \ n_{5}\ $ et $\ n_{6}$ leurs effectifs respectifs et $N$ l'effectif total. Alors, la moyenne $\bar{x}$ de cette série statistique est donnée par: $$\bar{x}=\dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^{6}n_{i}\times x_{i}$$ Par suite, $\begin{array}{rcl} \bar{x}&=&\dfrac{n_{1}\times x_{1}+n_{2}\times x_{2}+n_{3}\times x_{3}+n_{4}\times x_{4}+n_{5}\times x_{5}+n_{6}\times x_{6}}{N}\\ \\&=&\dfrac{3\times 160+3\times 170+4\times 173+7\times 175+5\times 180+3\times 185}{25}\\\\&=&\dfrac{480+510+692+1225+900+555}{25}\\\\&=&\dfrac{4362}{25}\\\\&=&174.
Exercice 1 Dans chacun des cas suivants, précisons: La population étudiée; le caractère étudié et la nature du caractère. $1e$ cas: Le principal du collège relève le niveau des élèves de son établissement. $-\ $ La population étudiée est l'ensemble des élèves de l'établissement $-\ $ Le caractère étudié est le niveau des élèves $-\ $ Ce caractère est de nature qualitative $2e$ cas: Docteur Gueye de l'hôpital Ousmane NGOM de Saint-Louis relève le groupe sanguin de ces $25$ patients. $-\ $ La population étudiée est l'ensemble des $25$ patients $-\ $ Le caractère étudié est le groupe sanguin Exercice 2 Lors d'un stage, Mme Tall a mesuré la taille des jeunes majorettes du collège. Solution des exercices : Statistiques - 4e | sunudaara. Elle a obtenu les résultats en $cm\:$ $$\begin{array}{ccccccccccccc} 160&170&173&160&175&185&175&180&170&173&185&175&180 \\175&170&180&175&173&180&185&160&173&175&180&175& \\ \end{array}$$ 1) La population étudiée est constituée des jeunes majorettes du collège. Son effectif est égal à $25. $ 2) Le caractère étudié est la taille.
Sa taille est souvent notée $\(n\)$. On utilisera souvent le terme de j eu de données, (ou data set, en anglais). Cela correspond à l'ensemble des informations collectées sur les individus de notre échantillon. Et... comment peut-on représenter un échantillon? On représente en général un échantillon sous forme de tableau, où chaque ligne correspond à un individu, et chaque colonne représente une variable. Les statistiques - 4e - Quiz Mathématiques - Kartable. Cette représentation est à l'origine du format de fichier CSV (comma separated values). Ce format peut être ouvert avec les logiciels tableurs (Microsoft® Excel, OpenOffice Calc), et est facilement interprétable par les langages R et Python. Représentation de notre échantillon Faites un petit tour d'horizon des statistiques Faites la différence entre statistiques et probabilités Les statistiques et les probabilités, c'est la même chose, non? Eh bien… non! Certes, ces deux domaines sont étroitement liés, mais ils sont distincts. Quand on ne fait qu'observer et décrire objectivement un phénomène passé, alors on fait des statistiques.
Soit alors: $\begin{array}{rcl} \dfrac{56+x}{6}=\dfrac{67+x}{7}&\Leftrightarrow&7\times(56+x)=6\times(67+x)\\ \\&\Leftrightarrow&7\times 56+7\times x=6\times 67+6\times x\\\\&\Leftrightarrow&392+7x=402+6x\\\\&\Leftrightarrow&7x-6x=402-392\\\\&\Leftrightarrow&x=10\end{array}$ Donc, $\boxed{x=10}$ Ainsi, pour que les deux séries aient la même moyenne, $x$ doit prendre la valeur $10. $
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