Règle des signes: Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif. Si un produit comporte deux fois plus de facteurs negatifs en. Afin de mieux retenir cette règle, on écrit de manière simplifiée: Méthode: Pour effectuer un produit de nombres relatifs: • on détermine d'abord le signe du produit en utilisant la règle des signes; • on multiplie les parties numériques (les nombres sans le signe). Exemples: (+5)×(+3) = 5×3 = +15 = 15 (-5)×(-3) = (+15) = 15 (+5)×(-3) = (-15) = -15 (-5)×(+3) = (-15) = -15 Remarque: Si la multiplication possède plus de 2 facteurs, on cherche le signe en regroupant les facteurs par 2. Exemple: (-3)×(+2)×(-4)×(-5) = (-6)×(-4)×(-5) = (+24)×(-5) = (-120) = -120 On peut aussi appliquer la règle suivante: le signe d'un produit de facteurs est: • Positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs • Négatif s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs Sur l'exemple précédent, il y a un nombre impair de nombres négatifs donc le résultat est négatif; de plus 3 × 2 × 4 × 5 = 120.
Il s'obtient en changeant le signe de x. L'opposé d'une somme de nombres relatifs s'obtient en changeant les signes de chaque terme. Exemples: - (2 + x) = - 2 – x; - (- 3 + x) = 3 – x - (5 – x) = - 5 + x; - (- 4 – x) = 4 + x 2 – Suppression de de parenthèses Dans une suite d'additions et de soustractions, ont peut supprimer les parenthèses et le signe qui précède: en changeant les signes intérieurs aux parenthèses si elles sont précédées d'un signe -. Si un produit comporte deux fois plus de facteurs negatifs des. sans changer les signes intérieurs aux parenthèses si elles sont précédées d'un signe +. Exemples: 5 + (x – 3) = 5 + x – 3; 6 + (- 3 + y) = 6 + (- 3 + y) = 6 – 3 + y; - 7 – (x – 5) = - 7 – x + 5; 8 - (- x + 5) = 8 + x – 5 3 – Factoriser – Réduire Méthodes de factorisation: ka + kb = k (a + b); ka – kb = k (a – b) Utilisation pour réduire: 4x – 7x = (4 – 7)x = - 3x (on compte les x) Autre exemple: 3x² + 2x – 5 – x² + 4x + 8 = 2x² + 6x + 3 (on compte les x², puis les x, puis ce qui reste) 4 – Développer Méthodes de développement: k (a + b) = ka + kb; k(a – b)= ka – kb Remarque: en distribuant le facteur k, on doit respecter la règle des signes du produit.
5. Diviser deux nombres relatifs: Règle n° 4: Pour diviser deux nombres relatifs non nuls, on applique la règle des signes puis on divise les distances à zéro. Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif. Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple: Le résultat est négatif car c'est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif. II. Effectuer des calculs avec des nombres relatifs: Méthode de calculs: Dans une suite d'opérations avec des nombres relatifs, on effectue dans l'ordre: 1. les calculs entre les parenthèses; 2. les multiplications et les divisions; 3. Les additions et soustractions. Vous avez assimilé le cours sur les nombres relatifs en 4ème? Effectuez ce QCM de maths en quatrième sur les nombres relatifs afin d'évaluer vos acquis sur cette leçon. Si un produit comporte deux fois plus de facteurs négatif mais toujours. Un autre QCM sur les opérations avec les nombres relatifs. Opérations et nombres relatifs Un QCM sur les Opérations et nombres relatifs Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « nombres relatifs et calculs: cours de maths en 4ème » au format PDF.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Indiquer si chaque affirmation ci-dessous est correcte justifier la reponce un produit comporte deux fois plus de facteurs négatifs que de facteurs positifs, alors ce produit est positif. Posté par fenamat84 re: Devoir maison 15-10-16 à 14:51 Bonjour?? Quel est le signe d'un produit de nombres non-nuls sachant que l - forum mathématiques - 543152. Et merci?? Des mots de politesse qui rendent la conversation plus agréable entre gens du forum... Essaies de faire un exemple: Imagines que dans ton opération, tu aies 2 nombres négatifs pour 1 nombre positif, quel est le résultat de ton produit? Posté par Angiepitch58 re: Devoir maison 15-10-16 à 15:01 Bonjour (desole) Le resultat sera positif Posté par Angiepitch58 re: Devoir maison 15-10-16 à 15:01 Angiepitch58 Angiepitch58 Angiepitch58 Angiepitch58 Angiepitch58 Angiepitch58 @ 15-10-2016 à 15:01 Bonjour (desole) Le resultat sera positif 😄 Posté par fenamat84 re: Devoir maison 15-10-16 à 15:11 Oui, et donc tu as alors une idée sur la réponse attendue... Posté par Angiepitch58 re: Devoir maison 15-10-16 à 16:03 Non, pas trop désolé Posté par fenamat84 re: Devoir maison 15-10-16 à 16:09 Relis ton post de 15h01!!
| Rédigé le 14 novembre 2009 4 minutes de lecture Notations simplifiées de l'addition et de la soustraction Pour passer aux notations simplifiées dans une suite d'additions ou de soustractions: On garde le signe intérieur pour les parenthèses précédées d'un signe +; On change le signe intérieur pour les parenthèses précédées d'un signe -. Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! Devoir maison - Forum mathématiques troisième autre - 711069 - 711069. 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti Exemples: (-3) + (-5) = - 3 - 5; (-3) - (-5) = - 3 + 5 Règles de calculs pour l'addition et la soustraction Pour additionner deux nombres relatifs, on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro, puis: Si les nombres ont le même signe, on calcule la somme des distances à zéros; Si les nombres n'ont pas le même signe, on calcule la différence des distances à zéro.
Options de commandes possibles: commander une housse de coussin personnalisée non cousu (option couture: non... Coussin personnalisé naissance - Lapin Coussin personnalisé naissance - Lapin (Housse et/ou Rembourrage) Ce coussin naissance personnalisé est une idée cadeau de naissance personnalisé tendance à offrir à un nouveau-né. Options de commandes possibles: commander une housse de coussin personnalisée non cousu (option couture: non /... Coussin personnalisé naissance - Ourson Coussin personnalisé naissance - Ourson (Housse et/ou Rembourrage) Ce coussin naissance personnalisé est une idée cadeau de naissance personnalisé tendance à offrir à un nouveau-né. Coussin personnalisé texte de loi. Coussin personnalisé naissance - Chat Coussin personnalisé naissance - Chat (Housse et/ou Rembourrage) Ce coussin naissance personnalisé est une idée cadeau de naissance personnalisé tendance à offrir à un nouveau-né. Coussin personnalisé naissance - Licorne Coussin personnalisé naissance - Licorne (Housse et/ou Rembourrage) Ce coussin naissance personnalisé est une idée cadeau de naissance personnalisé tendance à offrir à un nouveau-né.
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