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Des exercices de maths sur les homothéties en troisième (3ème) faisant intervenir des constructions et l'utilisation des propriétés de l'homothétie. Exercice 1 Par quelle homothétie… le quadrilatère NUIT est-il l'image du quadrilatère ROSE? le quadrilatère ROSE est-il l'image du quadrilatère NUIT? Exercice 2: Le quadrilatère orange ci-dessous est l'image du quadrilatère rose par l'homothétie de centre O et de rapport 3. Si le périmètre du rectangle rose est de 8 cm, quel est celui du rectangle orange? Si l'aire du rectangle orange est de 72 cm², quelle est celle du rectangle rose? Exercice 3: Dans les cas ci-dessous, indiquer si la figure est l'image de la figure par une homothétie de centre O. Si c'est le cas, préciser son rapport. Exercice 4: Préciser la transformation qui transforme la figure en la figure … 1. 2. Exercice homothetie 3eme avec corrigé autoreduc du resto. 3. 4. 5. Exercice 5: Construire l'image L'M'N'P' de ce quadrilatère par l'homothétie de centre O et de rapport 2. Exercice 6: Sur la figure suivante, ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 6 cm et AC= 8 cm.
Elle s'accompagne fréquemment d'un désintérêt progressif des « choses de la vie » qui, sans aller systématiquement vers un état dépressif, peut se traduire par une fatigue générale. Mais il ne faut pas oublier que la fatigue de la personne âgée peut résulter d'une véritable maladie. Certaines pathologies, plus fréquentes en fin de vie, peuvent se traduire par des manifestations très générales au sein desquels la fatigue occupe une place prépondérante: l' insuffisance cardiaque et l' hypothyroïdie. Toute personne âgée se plaignant de fatigue doit d'abord être écoutée par son entourage. On cherchera avant tout à identifier la cause de cette plainte: carences nutritionnelles, déshydratation, troubles du sommeil peuvent trouver des solutions efficaces.
Ce manque d'énergie, voire une fatigue chronique qui s'installe en vieillissant, est aggravé par nos piètres habitudes alimentaires, le surmenage, la sédentarité et la pollution environnante. Tout ceci agit au niveau cellulaire, dans nos mitochondries. Tout fonctionne alors moins bien dans notre corps. La fatigue (appelée aussi asthénie) se fait ressentir: on n'a pas assez d'énergie pour faire ce que l'on veut. Puis, s'installe une prédisposition aux maladies liées au vieillissement (Parkinson, Alzheimer, diabète, athérosclérose…), et aussi d'autres affections comme la stéatose hépatique non alcoolique, la sarcopénie, le « syndrome de fatigue chronique », la fibromyalgie, etc… Heureusement, on connait de mieux en mieux le travail des mitochondries et les moyens de préserver et restaurer leur production d'énergie. C'est justement ce qui permet de lutter contre la fatigue, comme nous le verrons. Nos mitochondries fabriquent notre énergie: l'ATP Ces petites « chaudières » sont des organes de nos cellules.
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La fatigue est l'une des plaintes le plus souvent formulées par les personnes âgées Avec l'âge, il est possible de rencontrer différentes situations qui peuvent être à l'origine d'une fatigue. Il peut exister: - Une réduction de la force musculaire, ce qui conduit, à niveau d'exercice identique, à des besoins énergétiques majorés - Une diminution des fonctions cardiovasculaires et pulmonaires, ce qui limite à la fois l'apport énergétique et les capacités d'élimination des déchets - Des problèmes de dénutrition - Un manque de substances énergétiques dû à des erreurs nutritionnelles - Une perturbation de l'absorption des aliments, que ce soit en rapport avec des altérations liées au vieillissement ou des problèmes résultant de prises de médicaments trop importantes. Chez les personnes âgées, en outre, la réduction progressive de l'activité physique entraîne elle-même une diminution de la force musculaire et la nécessité de développer un effort plus important pour réaliser une activité physique identique.