On considère la fonction f définie par f( x) = 4–( x +3)²
Exercice 1 a) Du développement en série de Fourier \( f\left( x\right) =x \) de sur \( \left[ -\pi, \pi \right] \) déduire la somme de la série \( \sum ^{+\infty}_{k=0}\dfrac{\left( -1\right) ^{k}}{2k+1} \). a) Du développement en série de Fourier de \( f\left( x\right) =e^{x} \), déduire la somme \( \sum ^{\infty}_{p=0}\dfrac{\left( -1\right) ^{p}}{p^{2}+1} \) Exercice 2 Développer en série de Fourier la fonction défini par: \( f\left( x\right) =\max \left( \sin x, 0\right) \).
t → 1/(1 + t 2) est la fonction drive de la fonction arc tangente; on en dduit f(x) < atn(x) - atn(0) = atn(x); la fonction atn admet la droite d'quation y = π/2 comme asymptote horizontale au voisinage de +∞. On a donc f(x) < π/2 pour tout x de R +. 3b) Selon la question prcdente, f est borne; ce qui ne signifie nullement qu'elle admet une limite l'infini (considrer, par exemple, la fonction sinus). Sur R +, la fonction f est strictement croissante et borne. Le fait d'avoir f(x) < π/2 pour tout x de R + ne signifie pas que sa limite est π/2. Primitive d'une fonction: Cours et exercices expliqués en vidéo. Ce nombre n'est qu'un majorant de f(x). Mais, d'aprs le thorme de Bolzano-Weierstrass, l'ensemble de ses valeurs admet une borne suprieure λ ≤ π/2. C'est dire que la droite d'quation y = λ est asymptote horizontale la courbe reprsentative de f au voisinage de + ∞. La question suivante conduit au calcul de λ: 4) On sait que ( » intgrale de Gauss) Dans l'intgrale ci-dessus, posons X = t/√2; on a dt = √ Par suite: L'intgrale du second membre est la limite en +∞ de f; donc: 5a) f(0) = 0 et f '(0) = e o = 1, f(0) = 0.
Voici un exemple possible: x = float ( input ( "Entrer une valeur de x:")) if x < 0: resultat = x elif x < 1: resultat = x ** 2 - 1 else: resultat = x + 5 print ( resultat) Remarque En ligne 4., on aurait pu écrire également « elif x>=0 and x<1 », toutefois comme la condition « x<0 » a déjà été traité en ligne 2. on est sûr, lorsque l'on arrive en ligne 4, que « x>=0 » et il n'y a donc pas besoin de faire figurer alors la condition « x>=0 ». En saisissant ensuite les valeurs de x x données dans le tableau, on retrouve bien, grâce au programme ci-dessus, les images trouvées à la question 1.
73 [ Raisonner. ] [DÉMO] On souhaite démontrer la proposition suivante: « Si est continue et strictement monotone sur alors, pour tout compris entre et, l'équation admet une unique solution dans. » 1. On considere la fonction f définir par le. Démontrer qu'il existe au moins une solution sur à l'équation. 2. Raisonnons par l'absurde et supposons qu'il existe deux réels distincts et dans tels que. En utilisant la stricte monotonie de, terminer la démonstration de la proposition.
On déclare la fonction f. On écrit avec la commande return l'expression de la fonction. On traduit en langage Python l'algorithme expliqué dans la partie 1. a. On reprend l'exemple de la fonction f définie sur Pour trouver la valeur approchée dans l'intervalle [0; 1], on saisit dans la console: La solution de l'équation f ( x) = 0 à 0, 1 près est donc 0, 7. 2. La méthode de la sécante après avoir prouvé que la fonction f est monotone et s'annule sur cet intervalle. On définit deux points A et B de coordonnées A( a; f ( a)) et B( b; f ( b)). On calcule l'équation de la droite (AB), celle-ci vaut:. La droite (AB) est appelée la sécante à la courbe représentative de la fonction f. On calcule l'abscisse c du point d'intersection C de la sécante (AB) avec l'axe des abscisses. On considere la fonction f définir par ma. On obtient:. Tant que | c – a | > e, on recommence à partir de l'étape 1 avec a = c. Déterminons une valeur approchée à 0, 1 près de la solution de ≈ 0, 58 | c – a | ≈ 0, 58 ≥ 0, 1, [0, 58; 1] ≈ 0, 68 | c – a | ≈ 0, 09 < 0, 1, donc on s'arrête.
Page 1 sur 15 - Environ 146 essais Etude d'une oeuvre intégrale 7473 mots | 30 pages Le Dernier Jour dun condamné de Victor Hugo Sance 1. Entre dans le roman. Dominante lecture. Objectif comparer les sentiments du narrateur pour voir dans quelle mesure ils ont volu. Supports chapitre premier dernier chapitre. I Les sentiments du narrateur au dbut du roman - 1 - Lnonciation. Qui parle A qui O Quand De quoi Dans quel(s) but(s) 2 - L'écriture au service du rcit (construction des phrases, types de phrases, temps verbaux, figures de style). Quapporte une telle criture lhistoire Rponses zadig, voltaire 13527 mots | 55 pages (page 8) - lintrt psychologique (page 10) - lintrt philosophique (page 11) - la destine de luvre (page 14) de diffrents chapitres (I et II, page 15 III, page 15 IV, page 18 V, page 18 VI, page 18 VII, page 19 IX, page 19 X, page 20 XI, page 20 XII, page 20 XIV, page 21 XV, page 21 XVI, page 22 XVII, page 22 XVIII, page 22 XIX, page 23). Bonne lecture Rsum Chapitre I Le borgne Zadig, jeune Babylonien, de bonne mine, riche, par de toutes les qualits, et, malgr son jeune ge, plein des Test 15572 mots | 63 pages destine de luvre (page 8) diffrents chapitres 1, page 9 2, page 9 3, page 10 5, page 12 6, page 14 7, page 15 8, page 16 16, page 16 17 et 18, page 17 17, page 18 18, page 19 19, page 20 20, page 22 -23, page 22 29, page 23 30, page 24).
QCM-Le-Dernier-Jour-D'un-Condamné 1829 Victor Hugo [1802|1885] - En quel siècle Victor Hugo a-t-il vécu? - 19ème siècle - Quelle est la date de parution du livre? - 1829 - Quel est le genre de l'œuvre? - Roman à thèse - Quels sont les deux types dominants du texte? (deux mots reliés par "et") - Narratif et argumentatif - Qui est le narrateur de ce récit? - Un condamné à mort - Quelle est la thèse défendue dans ce récit? - L'abolition de la peine de mort - Combien y a-t-il de chapitres dans ce récit? - 49 chapitres - Quels sont les trois lieux de séjour du condamné? (dans l'ordre et séparé par une virgule) - Bicêtre, La conciergerie, Hôtel de Ville - Quelle est la situation familiale du condamné? (deux éléments au moins) - Marié et père d'une fille de 3 ans - D'après votre lecture de l'œuvre, quel crime a commis le condamné? (Chapitre 11) - Crime de sang - Dans quel lieu le condamné va-t-il être exécuté? - La place de Grève - Combien dure le séjour du condamné en prison? - Six semaines - À partir de quel chapitre débute le dernier jour?
(Chapitre 26) - Le cimetière de Clamart - À quel spectacle le condamné a-t-il assisté dans la prison de Bicêtre? (Chapitre 13) - Le ferrage des forçats - Dans quel bagne les forçats doivent-ils être conduits? - Le bagne de Toulon - Quels sont les deux lieux que le narrateur a reliés par un lien de fraternité (Sœur)? (reliez les deux mots par "et") (Chapitre 13) - La Grève et Toulon - Dans quelle conviction l'horrible spectacle des forçats confirma-t-il le condamné? (Chapitre 14) - La guillotine est préférable au bagne - Quel portrait physique dresse le condamné de lui-même? (separez les trois mots par une virgule) (Chapitre 15) - Jeune, sain, fort - Quel indice fait sentir au condamné que c'est son dernier jour? (Chapitre 18) - Les égards du guichetier - Quel message est venu apporter l'huissier au condamné de la part du procureur général? (Chapitre 21) - Le rejet de son pourvoi en cassation - Quand et où le condamné doit-il être transféré après six semaines? (Chapitre 21) - À sept heures et demie à la conciergerie - Quel échange "le friauche" a-t-il fait avec le narrateur?
Chapitre 16 Il se souvient: à l'infirmerie, il a entendu une jeune femme fredonner une chanson en argot. Chapitre 17 Il pense encore à s'évader. Il s'imagine déjà en dehors de la prison dans le port pour s'embarquer vers l'Angleterre mais voilà qu'un gendarme vient demander son passeport: le rêve est brisé. Chapitre 18 Il est six heures du matin. Le guichetier entre dans le cachot. Il demande à notre condamné ce qu'il désire à manger. Chapitre 19 Le directeur de la prison vient en personne voir le condamné. Il se montre doux et gentil. Le jeune comprend que son heure est arrivée. Chapitre 20 Le narrateur pense à son geôlier, à la prison qu'il trouve partout autour de lui, dans les murs, dans les guichetiers … Chapitre 21 Un prêtre et un huissier rencontrent le prisonnier. On lui annonce que le pourvoi est rejeté. Son exécution est décidée pour le J.
pense l'vasion. Malheureusement, cet espoir s'vapore car la prison est bien garde. III)qlq techniques d'argumentation 1)registre pathtique, ironique pathq:apostrophe() excl, interg, lexique de la peur et souffrance ironie:"bien de l'honneur""bien fini" 2)la notion du temps le temps un lment important: source de souffrance A mesure que le moment de la mort s'approche, la peur augmente # Posted on Friday, 23 February 2007 at 5:12 AM Edited on Tuesday, 27 February 2007 at 7:50 AM
B- L'impact du spectacle sur le condamné: Devant le spectacle des forçats, le condamné éprouvait beaucoup d'émotions: il fut muet, étonné, attentif puis terrifié et épouvanté de voir tant d'étincelles reparaitre dans cette cendre. Enfin, chagriné, avec un sentiment de pitié qui le remuait jusqu'aux entrailles; leurs rires le faisait pleurer. C- Quand le spectateur devient objet de spectacle: Le condamné, se voit tout à coup transformer en objet de spectacle. Tous les forçats tournèrent leurs yeux vers la fenêtre qu'il occupait. Ils l'acclamaient, le saluaient, l'enviaient même. Ils finissent par se ruer vers lui. Frissonnant, pétrifié, il resta immobile, perché, paralysé, se jeta sur la porte essayant de sortir mais finit par s'évanouir dans un cri d'angoisse. Conclusion: Victor Hugo évoque ici la dimension spectaculaire des pratiques carcérales et de la peine capitale, dans le but de sensibiliser le lecteur en le poussant à réfléchir et à agir contre ces pratiques. De même, il dénonce la condition et le mauvais traitement des prisonniers dans le milieu carcéral.
Nous ne savons ni le nom de cet homme ni ce qu'il a fait pour être condamné à mort, mais nous pouvons comprendre et vivre avec cet homme ce que veut dire être condamnés à mort. Il nous raconte stendhal 37247 mots | 149 pages psychologique (page 27) lintrt philosophique (page 45) la destine de luvre (page 48) ltude dun passage (page 50). Bonne lecture Rsum Premire partie Chapitre 1 Prsentation de Verrires, petite ville de Franche-Comt. Chapitre 2 En 1830, son maire est lultraroyaliste M. de Rnal. Chapitre 3 Le cur est le vieil abb Chlan. M. de Rnal dcide dengager comme prcepteur de ses enfants Julien Sorel, le fils dun charpentier. Chapitre 4 Prsentation du charpentier et de Julien, jeune homme instruit par de nombreuses lectures 460 wiesel la nuit 25884 mots | 104 pages - lintrt philosophique (page 35) - la destine de luvre (page 38). Bonne lecture Rsum Chapitre I Le narrateur est liezer, un jeune adolescent juif, studieux et profondment pieux, dont la famille (son pre, Chlomo, sa mre, ses surs, Hilda, Ba et Tsipora) appartenait la communaut juive de la ville de Sighet, en Transylvanie, rgion de Roumanie, o elle vivait sans inquitude.