Sur le même principe que pour les équations de droites, il faut: savoir retrouver le centre et / ou le rayon d'un cercle à partir d'une équation donnée. déterminer une équation de cercle connaissant son centre et son rayon. Qcm sur les suites première s d. Les probabilités dans les QCM E3C Il est intéressant de noter que les questions sont équitablement réparties entre le chapitres sur les probabilités conditionnelles et indépendance et celui sur les variables aléatoires. A savoir q'un QCM est intégralement dédié aux questions de probabilités En ce qui concerne les probabilités conditionnelles Dans ces questions un arbre pondéré peut être donné mais ce n'est pas toujours le cas. Si l'arbre n'est pas donné, il vous faudra alors bien traduire les données de l'énoncé pour répondre correctement. Dans tous les cas, il vous faut maîtriser: le calcul de la probabilité de l'intersection de deux événements le calcul de la probabilité totale d'un événement. Quelques rares questions font appel à l'indépendance de deux événements et aux formules relatives à cette partie.
Viennent ensuite les questions relatives à la trigonométrie (11, 3%). A part identiques, on retrouve les questions de probabilités et celles sur les suites numériques. Les question d'algorithmique et de programmation en langage Python ne sont que très peu présentes (environ 10 questions réparties sur les 65 sujets). Qcm sur les suites première s plus. Cette analyse n'est pas suffisante pour bien se préparer pour cet exercice. Il faut entrer plus dans le détail et découvrir ce qui se cache derrière chaque catégorie. Quels sont les chapitres les plus abordés? Quels sont les savoir-faire à développer pour répondre rapidement et efficacement à chaque question? Les questions de fonctions dans les QCM E3C Le programme de spécialité maths en première générale aborde un certain nombre de chapitres relatifs aux fonctions numériques. Parmi eux: Les polynômes du second degré la dérivation et ses applications la fonction exponentielle Les questions autour de la dérivation représente près d'une question sur deux au sein de la catégorie « fonctions ».
On admet que l'équation f(x) = 0 a 2 solutions distinctes dans l'intervalle [0;15]. Donner des valeurs approchées, à 10−1 près, de ces solutions notées α et β. 2. Un fabricant envisage la production de boîtes en forme de pavé droit pour emballer des clous en découpant deux bandes de même largeur dans une feuille de carton carrée. Le côté de la feuille mesure 30 cm et on désigne par x la mesure en cm de la largeur des bandes découpées. On admet que. a. Calculer le volume de la boîte si x = 2. b. Justifier que le volume V (x), en cm3, de la boîte est V (x) = (15 − x)(30 − 2x)x. c. Qcm sur les suites première s c. Vérifier que le volume V (x) est égal à f(x) + 500, où f est la fonction définie précédemment. d. En déduire la valeur de x pour laquelle le volume de la boîte est maximal. Préciser la valeur du volume maximal. 3. Le fabricant veut des boîtes de 500 cm3. Combien a-t-il de possibilités? Justifier la réponse. Une urne contient n boules indiscernables au toucher: 5 boules rouges et n − 5 boules noires (n est un entier supérieur ou égal à 6).
$x_1=-{x_0}^2+x_0+1=-9+3+1=-5$ $x_2=-{x_1}^2+x_1+1=-25-5+1=-29$ $x_3=-{x_2}^2+x_2+1=-841-29+1=-869$ $x_4=-{x_3}^2+x_3+1=-755~161-869+1=-756~029$ [collapse] Exercice 2 On considère la suite définie pour tout entier naturel $n\pg 0$ par $u_n=2+\dfrac{3}{n+1}$. Quel est le $15^{\text{ème}}$ terme de cette suite? Calculer le terme de rang $1~000$. Correction Exercice 2 Le premier terme étant $u_0$, on veut calculer $u_{14}$. $u_{14} = 2+\dfrac{3}{14+1}=\dfrac{11}{5}=2, 2$. On calcule $u_{1~000}=2+\dfrac{3}{1~000+1}=\dfrac{2~005}{1~001}$ Exercice 3 On définit la suite $\left(u_n\right)_{n\in\N}$ par $\begin{cases} u_0=-2\\u_{n+1}=2u_n+3\text{ pour tout}n\in\N\end{cases}$. Calculer le terme de rang $2$. MATHS-LYCEE.FR ressources maths première spécialité. On donne $u_{10}=1~021$. Calculer le terme suivant. On donne $u_8=253$. Calculer le terme précédent. On donne $u_n=8~189$. Calculer $u_{n+2}$. Correction Exercice 3 $u_1=2u_0+3=-4+3=-1$ $u_2=2u_1+3=-2+3=1$ $u_{11}=2u_{10}+3=2~042+3=2~045$ On sait que $u_{8}=253$. Or: $\begin{align*} u_8=2u_7+3 &\ssi 253=2u_7+3 \\ &\ssi 250=2u_7\\ &\ssi u_7=125 \end{align*}$ Si $u_n=8~189$ alors $u_{n+1}=2u_n+3=16~378+3=16~381$ $u_{n+2}=2u_{n+1}+3=32~762+3=32~765$ Exercice 4 On considère la suite $\left(w_n\right)$ définie par son premier terme $w_0=1$ et telle qu'en multipliant un terme par $3$, on obtienne le terme suivant.
On donne ci-dessous la représentation graphique de sa fonction dérivée g ′. On peut affirmer que: a) g admet un maximum en - 2. b) g est croissante sur l'intervalle [1; 2]. c) g est convexe sur l'intervalle [1; 2]. d) g admet un minimum en 0. Calculez la dérivée de f en utilisant la formule donnant la dérivée du produit de deux fonctions et la formule ( e u) ′ = u ′ e u. ▶ 3. Il s'agit d'un cas d'indétermination. Pour « lever » cette indétermination, mettez en facteur x 2 au numérateur et au dénominateur, puis simplifiez le quotient. ▶ 4. Utilisez la continuité de h. E3C de maths: les questions des QCM décryptées pour réviser. Notez bien que la courbe donnée est celle de la fonction g ′. ▶ 1. Déterminer une propriété d'une suite On utilise un théorème d'encadrement. donc par opérations, lim n → + ∞ u n = 1 et lim n → + ∞ v n = 1. D'après le théorème des gendarmes, lim n → + ∞ w n = 1; la suite ( w n) converge vers 1. La bonne réponse est b). Déterminer la dérivée d'une fonction comportant une exponentielle On a f = uv avec u ( x) = x et v ( x) = e x 2.