Exercices à imprimer pour la première S sur la fonction valeur absolue Exercice 01: Calculs avec la valeur absolue a. Calculer la valeur absolue des nombres suivants: b. Ecrire sans le symbole de la valeur absolue où x est un nombre réel quelconque. Exercice 02: Fonction valeur absolue Soit f une fonction définie par. Etudier et représenter graphiquement la fonction f. Exercice 03: Démonstration a. Justifier que, pour tout réel x, b. Simplifier les écritures Exercice 04: Trajet … Valeur absolue – Première – Exercices corrigés sur la fonction rtf Valeur absolue – Première – Exercices corrigés sur la fonction pdf Correction Correction – Valeur absolue – Première – Exercices corrigés sur la fonction pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Fonction valeur absolue - Fonctions de référence - Fonctions - Mathématiques: Première
Valeur absolue Exercice 1: Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues |x + a| < b (un intervalle) Quel est l'ensemble des solutions sur \(\mathbb{R}\) de \[\lvert{x -3}\rvert \leq 3\] (On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[) Exercice 2: Opération sur des racines carrées et maîtrise du vocabulaire (entier naturel, relatif, décimal, rationnel) On considère le calcul suivant: \[ \dfrac{8}{5}\sqrt{25} - \dfrac{6}{7} \] Donner le résultat de ce calcul. On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée. Quelle est la nature du résultat obtenu? On donnera une unique réponse, la réponse la plus restrictive. Exercice 3: Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues |x + a| <= 3 \[\lvert{x -3}\rvert \geq 8\] Exercice 4: Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues |x + a| > b (deux intervalles) \[\lvert{x + 3}\rvert \gt 3\] Exercice 5: Compréhension d'inéquations sous forme d'intervalles fonction absolue: difficulté basse Compléter l'équivalence donnée, dans laquelle \( x \in \mathbb{R} \), par l'intervalle qui convient.
Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 2 nde > Nombres et calculs, valeurs absolues Fiche relue en 2019-2020 exercice Soit la fonction définie sur R par a) Exprimer sans le symbole de la valeur absolue. b) Résoudre dans R l'équation c) Tracer, la courbe représentative de dans un repère orthogonal, et vérifier graphiquement les solutions de l'équation précédente. Rappels Vous avez vu que la valeur absolue du réel x, notée |x| était la distance entre x et 0. Vous en avez déduit la propriété suivante: Pour tout réel, Dans les exercices on utilise le plus souvent cette propriété sous cette forme: où est une fonction de. a) Exprimer sans le symbole de la valeur absolue On doit auparavant étudier le signe de (x-3) et de (7-x). équivaut à équivaut à On présente les résultats dans un tableau récapitulatif. Conclusion: est une fonction affine par morceaux. b) Résoudre dans R l? équation On résout l'équation séparément sur chaque intervalle. est équivalent à soit ce qui donne ou encore appartient à l'intervalle d'étude soit 1 n'appartient pas à l'intervalle d'étude; il n'est pas solution de l'équation 9 appartient à l'intervalle d'étude: donc Conclusion: l'ensemble solution de l'équation est Remarque: On procèderait de la même façon pour résoudre une inéquation: la résolution doit être faite séparément sur chaque intervalle d'étude.
Sommaire Simplification de valeurs absolues Résolution d'équations Pour accéder au cours sur la valeur absolue, clique ici! Nous allons simplifier les valeurs absolues suivantes: Nous allons maintenant résoudre les équations suivantes: Retour au cours sur la valeur absolue Remonter en haut de la page Cours, exercices, vidéos, et conseils méthodologiques en Mathématiques
Vous pouvez téléchargez votre fichier de travail ici. La colonne G est un addition simple La ligne 5 est une soustraction Les cellules C5-F8 se calcul sur la ligne 4 avec une utilisation obligatoire de la référence absolue La ligne 9 est une soustraction Résultat attendu: Solution
\[ |x| \lt17\iff x \in... \] On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
c) Courbe La courbe représentative de la fonction, affine par morceaux, est constituée d'un segment (en rouge) et de 2 demi-droites (en bleu et vert). Pour vérifier les solutions de l'équation: on trace la droite d'équation, parallèle à l'axe des abscisses (en pointillés orange), on repère tous les points d'intersection entre et cette droite: ici A et B. Les solutions de l'équation sont les abscisses de ces points d'intersection: 7/3 et 9. Publié le 14-01-2020 Merci à malou pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche Cette fiche Forum de maths