Dans cette étude, vous apprendrez les caractéristiques de l'impédance, des puissances et du facteur de puissance d'un circuit RC en série ainsi que les formules nécessaires pour leur calcul. Vous verrez également quel est le déphasage entre la tension et le courant dans ce type de circuit. 1. Impédance Vous savez maintenant que l'impédance (Z) est la mesure de l'opposition totale d'un circuit au passage d'un courant alternatif. Dans un circuit RC en série, comme celui de la figure ci-dessous, l'impédance correspond effectivement à la combinaison de l'opposition de la résistance et du condensateur. Il est nécessaire de tenir compte du retard de phase de 90° de la tension par rapport au courant. C'est pourquoi la réactance capacitive du condensateur est représentée par un vecteur formant un angle de 90° avec le vecteur de la résistance. L'Expression: Sports - Les Verts dans le vif du sujet. Diagramme vectoriel de l'impédance d'un circuit RC en série: L'impédance peut donc être obtenue par la somme de ces vecteurs. En appliquant la règle de Pythagore (règle des carrés) au diagramme vectoriel de l'impédance d'un circuit RC, comme celui représenté à la figure 4.
Cet angle correspond effectivement au déphasage entre la tension appliquée et le courant total du circuit. Ce déphasage peut être calculé à l'aide de l a formule trigonométrique suivante:. Où:: angle de déphasage du circuit en degrés (°) tan -1: fonction trigonométrique de l'arc de la tangente R: résistance du circuit en ohms X C: réactance capacitive du circuit en ohms 3. Relation entre la tension et le courant Comme dans tous les circuits en série, le courant du circuit RC en série a la même valeur que le courant de ses composants, en l'occurrence R et C. La valeur de ce courant est déterminée par le rapport entre la tension appliquée et l'impédance du circuit:. Exercices corrigés vecteurs seconde pdf sur. I: courant du circuit en ampères (A) U: tension appliquée au circuit en volts (V) Z: impédance du circuit en ohms Lors de l'analyse de n'importe quel circuit en série, le courant est toujours utilisé comme référence puisque, dans ce genre de circuit, le courant a partout la même valeur. Si l'on applique la loi d'Ohm, la valeur de la chute de tension aux bornes de la résistance (U R) peut être déterminée par le produit du courant de ce circuit et de la résistance: U R: tension aux bornes de la résistance en volts (V) I: courant du circuit en ampères (A) R: résistance du circuit en Étant donné qu'il n'y a pas de déphasage entre la tension et le courant dans une résistance, la forme de leurs ondes et leur vecteur représentatif se présentent comme ce qui apparaît à l a figure suivante.
2, il est possible d'exprimer mathématiquement l'impédance par l'équation suivante:; Où: Z: impédance en ohms R: résistance en ohms X C: réactance capacitive en ohms 2. Calcul l'impédance d'un circuit RC en série Problème: 1. Calculez l'impédance du circuit de la figure 4. 1. 2. Tracez le diagramme vectoriel de l'impédance de ce circuit. Solution 1. Calcul de l'impédance. 1 e étape Calcul de la réactance capacitive: f ormule pour calculer la réactance capacitive:. Et: Donc: 2 e étape Calcul de l'impédance: f ormule pour calculer l'impédance:. Exercices corrigés vecteurs seconde pdf et. Où: R = 100 Ohms et XC = 48, 2 Ohms L'impédance du circuit est égale à 111 Ohms. 2. Diagramme vectoriel: Tout comme l'impédance d'un circuit RL en série, l'impédance d'un circuit RC correspond à la somme des vecteurs représentatifs des composants. Cependant, le vecteur qui représente la réactance capacitive (X C), à cause du retard de phase de 90° de la tension par rapport au courant dans un condensateur, s'oriente plutôt vers le bas. Lle vecteur qui représente l'impédance d'un circuit RC forme toujours avec le vecteur de la résistance un angle situé en dessous de l'axe horizontal.
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1. c) Sachant que la tension aux bornes de la résistance est en phase avec le courant et la tension aux bornes du condensateur en retard de phase de 90° par rapport au courant, le diagramme de Fresnel du circuit se présente comme celui de la figure 4. 7. d) Calcul de l'angle de déphasage: Formule pour calculer l'angle de déphasage à partir des tensions: Où: U C = 96, 4 V et U R = 200 V Ou: déphasage à partir de la réactance capacitive et (calculée précédemment) et R = 100 Ohms Que l'une ou l'autre de ces formules soit appliquée, le calcul de l'angle de déphasage donne 25, 7°. Ainsi, la tension appliquée au circuit est en retard de phase de 25, 7° par rapport au Vous avez déjà mis une note à ce cours. Ressources mathematiques, python et LaTeX - Mathweb.fr. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours!