Chapitre 0 - Nombres et calculs Entiers naturels et relatifs L'ensemble des entiers naturels, noté, est l'ensemble des entiers positifs ou nuls: L'ensemble des entiers relatifs, noté, est l'ensemble des entiers positifs, négatifs, ou nuls: est un entier naturel et un entier relatif. est un entier relatif, mais pas un entier naturel. Nombres rationnels L'ensemble des nombres rationnels, noté, est l'ensemble des nombres pouvant s'écrire sous la forme avec et. En particulier, l'ensemble des nombres décimaux, noté, est l'ensemble des nombres pouvant s'écrire sous la forme avec et. est un nombre rationnel et un nombre décimal. est un nombre rationnel, mais pas un nombre décimal. Nombres et calculs numériques seconde nature. est un entier relatif, un nombre rationnel et un nombre décimal. n'est pas un nombre rationnel, on dit qu'il est irrationnel. Nombres réels L'ensemble des nombres réels, noté, est l'ensemble des nombres tels que Tout nombre réel est représenté par l'abscisse d'un point sur la droite numérique. est un nombre entier naturel, un nombre entier relatif, un nombre rationnel, un nombre décimal et un réel.
❚❙❙ Histoire des nombres et racine carrée L'histoire des nombres remonte à la Préhistoire. L'opération de compter est un processus symbolique qui caractérise l'espèce humaine mais dont l'origine est difficile à dater. Des dénombrements par entailles (os d'Ishango, Congo, 18 000 av. J. -C. ) précèdent les premières traces d'écriture. Nombres et calcul numérique - Maxicours. La transcription des numérations écrites marque le passage à l'Histoire. Depuis plus de 5 000 ans, l'Homme ne cesse d'améliorer les systèmes utilisés, pour faciliter les calculs, mais aussi, et surtout, en découvrant de nouveaux outils mathématiques et de nouveaux nombres. La tablette YBC 7289 est une des plus anciennes traces de la pensée scientifique de l'être humain et la première apparition du nombre Elle représente également un lien entre la géométrie et les longueurs. Les nombres qui y sont gravés sont en écriture cunéiforme. Elle a été écrite entre –1900 et –1600 en Mésopotamie et est conservée à l'université de Yale, aux États-Unis. Tablette YBC 7289 et sa traduction en numération actuelle.
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L'intersection des intervalles et est l'ensemble, c'est à dire l'intervalle. Inverse et opposé L' inverse d'un nombre réel non nul est le nombre L' opposé d'un nombre réel est le nombre. L'inverse du nombre est le nombre. L'opposé du nombre est le nombre. Valeur absolue La valeur absolue d'un nombre réel est la distance entre et lorsqu'on le place sur la droite numérique. On la note. On a et. Propriété: Soit. On a Puissances Pour tout réel, on note le carré du nombre. Le site de Mme Heinrich | Chp I : Nombres et calcul numérique. On dit aussi qu'on met le nombre à la puissance. Pour tout réel, on note le cube du nombre. On dit aussi qu'on met le nombre à la puissance. De manière générale, pour tout, est la puissance n-ième de. On lit « puissance ». Racine carrée Soit un nombre réel positif. La racine carré de est l'unique nombre réel positif dont le carré est égal à: Pour tout réel, on n'a pas mais! Diviseur et multiple Soient et deux nombres entiers relatifs. est un diviseur de lorsqu'il existe tel que. On peut aussi dire que est un multiple de, que divise ou que est divisible par.
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